研究案例：Canvas-015

刺繡運算語法卡片

模組一：典藏基本數據表 (Metadata Table)

屬性項目	數據與規格說明
作品編號 (ID)	Canvas-015
感知意象 (Perception)	包容 (Inclusiveness)
基本結構 (Structure)	線條組合、正方形幾何交織 (Line Composition & Interlocking Squares)
語法類型 (Syntax Type)	直式、橫式循環 (Vertical & Horizontal Cyclic Pattern)
線材規格 (Thread Specs)	DMC 繡線 / 25 號線，4 絲對折 (4 strands folded)
色彩計畫 (Color Palette)	深綠色 (Dark Green, #1e5e3a)、淺綠色 (Light Green, #82c496)
刺繡方向 (Stitch Direction)	由中心淺綠色 2 格 × 2 格開始，固定正方形邊界；起針自正方形左右兩排樓梯 5 格 × 5 格展開。

模組二：起針邏輯與向量角度演算法 (Starting & Vector Operations Algorithm)

本作品結構由三大 10 × 10 網格區域（第 1 區域、第 2 區域、第 3 區域）以階梯式對角平移 (ΔX, ΔY) = (+3, +3) 重疊複製構成，總針數為 228 針（每區域 76 針）。對角斜線為 Canvas 數格繡的基礎骨架。

Phase ①：第 1 區域 (Stitches 1–76, 10×10 Grid)

• 起針座標 (Origin Coordinate): (140, 100)
• 1. 藍線斜向與黃線轉角 (Stitches 1–18):
  • 針 1–10, 13–18: 自左上向右下斜線，向量 (Δx, Δy) = (+1, +1)，傾角 θ = -45°，長度 L ≈ 5.1 mm（1 格對角線）。
  • 針 11–12: 轉向黃線針法，提供方向轉換之樞紐。
• 2. 粉紅/紅線垂直與水平 1 格斜線 (Stitches 19–56):
  • 針 19–40: 沿左上向右下斜線 1 格 (Δx = +1, Δy = +1)，傾角 θ = -45°，長度 L ≈ 5.1 mm。
  • 針 41–56: 沿左下向右上斜線 1 格 (Δx = +1, Δy = -1)，傾角 θ = +45°，長度 L ≈ 5.1 mm。形成正方形內框之縱橫邊界。
• 3. 綠線長斜線 3 格跨越 (Stitches 57–76):
  • 針 57–76: 從右上向左下斜線大幅跨越 3 格 (Δx = -3, Δy = +3)，傾角 θ = 135°，長度 L ≈ 15.1 mm。

Phase ②：區域平移與複製機制 (Block Replication & Shift)

• 第 2 區域 (Stitches 77–152): 複製第 1 區域 76 針之完整路徑與顏色，整體向量平移 (ΔX, ΔY) = (+3, +3) 網格單位，起點座標平移至 (200, 160)。
• 第 3 區域 (Stitches 153–228): 再次複製第 1 區域路徑，整體向量平移 (ΔX, ΔY) = (+6, +6) 網格單位，起點座標平移至 (260, 220)。
• 幾何結果: 36 個淺綠色 2×2 單元與深綠色底紋交織，形成右邊 6 個直式、左邊 6 個橫式對稱循環，交融成具包容感的正方形幾何矩陣。

模組三：拓樸網絡與力學分析 (Structural Mechanics & Topology)

1. 結構脊柱與多框內聚 (Structural Spine & Nesting Frames)

• 正方形階梯脊柱: 由 2. 3. 4. 5 格交替組合而成的正方形內框，提供全圖頂立的幾何剛性框架。
• 直橫循環接點: 右側直式排列與左側橫式排列在對角線交會，藉由正方形網格節點將布料經緯線牢牢鎖定。

2. 張力平衡與應力分散機制 (Tension Equilibrium & Stress Dispersion)

• 正交力向量抵消: 1 格短斜針 (θ = ±45°, L ≈ 5.1 mm) 所產生的微觀剪應力，與 3 格長斜線 (θ = 135°, L ≈ 15.1 mm) 的高拉力互相正交垂直。
• 面狀包容應力分散: 4 絲對折線材帶來的膨脹感填滿格點，長短針法密合排列可將布料牽引張力均勻分散至 30 × 30 總網格面上，防止織物發生捲曲或形變，實現極致平整的「包容」拓樸結構。

模組四：SVG 向量語法與動態展示數據 (Vector API)

1. SVG 向量幾何參數

• ViewBox: 0 0 500 500
• 網格系統 (Grid System): 20 × 20 單位基礎網格，全圖涵蓋 30 × 30 單位。
• 線條顏色與規格: 深綠色 (#1e5e3a)、淺綠色 (#82c496)，stroke-width: 3.5，stroke-linecap: round。
• 動畫參數: 單針繪製時間 stroke-dasharray: 60, stroke-dashoffset: 60，動畫時長 0.4s，順序延遲 (sequential delay) 為每針 0.05s。

2. 可渲染之 HTML/SVG 代碼卡片

模組五：手稿圖典與實體刺繡對照 (Visual Gallery)

實體刺繡正面 (Front)	實體刺繡背面 (Back)	針路結構手稿 (Handscript)
圖 1： 實體正面（淺綠與深綠正方形對稱交織）	圖 2： 實體背面（平整斜向應力拉線）	圖 3： 原始針路圖（標註 1-228 針座標與色態）

模組六：演算法擴充參數與轉換邏輯 (Algorithm Extensions & Variant Syntax)

1. 實體覆蓋率 (Physical Coverage)

• 算式: Coverage = (N × L × W) / A_total
• 評估: 4 絲對折 DMC 線材在 30 × 30 網格區塊內，經由深綠色底紋與淺綠色 2×2 樓梯結構重疊堆砌，實體線材覆蓋率高達 92%–95%，完全遮蔽底布並呈現紮實的立體幾何浮雕感。

2. Procedural 程式擴充參數矩陣 (Procedural Extension Parameters)

JavaScript

<script data-wp-block-html="js">
const Canvas015_Parameters = {
  canvasID: "Canvas-015",
  perception: "Inclusiveness",
  gridDimensions: { width: 30, height: 30, unitSize: 20 },
  threadConfig: { brand: "DMC Size 25", strands: 4, folded: true },
  colors: {
    primary: "#1e5e3a",   // 深綠色
    secondary: "#82c496"  // 淺綠色
  },
  proceduralRules: {
    baseUnitStitches: 76,
    totalStitches: 228,
    stepSequence: ["Center_2x2_Square", "Stair_5x5_Ladders", "Nested_Frames_2_3_4_5", "Outer_3Grid_Spans"],
    unitSpacing: { deltaX: 3, deltaY: 3 }, // 對角平移量
    gapRatio: 0.0, // 無縫隙密合
    cyclicMode: "Vertical_6_Horizontal_6" // 右六直式、左六橫式循環
  }
};
</script>

const Canvas015_Parameters = {
  canvasID: "Canvas-015",
  perception: "Inclusiveness",
  gridDimensions: { width: 30, height: 30, unitSize: 20 },
  threadConfig: { brand: "DMC Size 25", strands: 4, folded: true },
  colors: {
    primary: "#1e5e3a",   // 深綠色
    secondary: "#82c496"  // 淺綠色
  },
  proceduralRules: {
    baseUnitStitches: 76,
    totalStitches: 228,
    stepSequence: ["Center_2x2_Square", "Stair_5x5_Ladders", "Nested_Frames_2_3_4_5", "Outer_3Grid_Spans"],
    unitSpacing: { deltaX: 3, deltaY: 3 }, // 對角平移量
    gapRatio: 0.0, // 無縫隙密合
    cyclicMode: "Vertical_6_Horizontal_6" // 右六直式、左六橫式循環
  }
};