研究案例：Canvas-011

刺繡演算法與拓樸架構研究案例

模組一：典藏基本數據表 (Metadata Table)

項目數據與規範說明
作品編號Canvas-011
感知意象綠意盎然的階梯韻律，銀線增添微奢質感
基本結構斜線 (Diagonal Line)、雨點 (Raindrop)
線材規格DMC 25號刺繡線 4絲對折 (4 Strands Folded)
色彩計畫綠色 (Green)、黃色 (Yellow)、銀線 (Silver Metallic)
刺繡方向分為 Phase 1 與 Phase 2 按序刺繡
語法類型滿鋪填滿型 (Full Fill Type)

模組二：起針邏輯與向量角度演算法 (Starting & Vector Operations)

1. 基礎幾何單元與純量參量

  • 基礎格點系統：卡網網格每單元格設定為 10 x 10 像素。
  • 單針幾何向量：
    • 斜向大針路（長針）：幾何跨度為 Δx = -60, Δy = +60（或 Δx = -20, Δy = +20），傾角 θ = -45°。
    • 雨點小針路（短針）：幾何跨度為 Δx = -20, Δy = +20，長度 L = 20 × √2 ≈ 28.28 像素，傾角 θ = -45°。

2. 刺繡階段與順序邏輯 (Execution Phases)

  • Phase 1 (基礎斜線脊柱陣列)：
    • 起針點：點 1 (70, 10)。
    • 針路排列：依序完成 2-3-4-3-2 格對角斜線群（線段 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10），形成主要結構斜脊。
  • Phase 2 (雨點斜線組合群)：
    • 起針點：點 11 (90, 10)。
    • 針路排列：刺繡 2 格斜線搭配 3 行 × 6 個雨點小斜線單元（線段 11-12 至 27-28）。

3. 陣列複製與平移算子 (Transformation Operators)

  • 基礎圖元 (Base Group 1-28)：包含線段 1 至 28。
  • 平移群一 (線段 29-56)：
    • 平移向量：T1 = (+120, 0)（向右平移 6 格）。
    • 點位與顏色：線段 29-38 起始點為 (190, 10)，顏色變更為水藍色；線段 56 終點為 (230, 70)。
  • 平移群二 (線段 57-84)：
    • 平移向量：T2 = (-60, +60)（向左平移 3 格，向下平移 3 格）。
    • 點位與顏色：以線段 11-38 為基礎複製，線段 57 起始點為 (30, 70)，線段 84 終點為 (110, 130)。
  • 平移群三 (線段 85-112)：
    • 平移向量：T3 = (+120, 0)（向右平移 6 格）。
    • 點位與顏色：以線段 57-84 為基礎複製，線段 85 起始點為 (150, 70)，線段 103-112 顏色變更為藍色，線段 112 終點為 (230, 130)。

模組三：拓樸網絡與力學分析 (Structural Mechanics & Topology)

1. 結構脊柱與幾何導向

Canvas-011 採用一維連續方向（-45° 傾角）的向量排列，所有針路皆平行於主對角線。此種全同向的向量構型確保了光線折射的一致性，並以階梯狀的錯位佈局（2-3-4-3-2 格與雨點單元）打破單調感。

2. 張力平衡與應力分散機制

  • 軸向張力：單一針路的拉力向量均指向 135° 方向（斜向左下），拉力大小 F_stitch 與線段長度成正比。
  • 張力均勻化：透過 Phase 1 的長斜針與 Phase 2 的短雨點針互相交錯，長針的高張力區被短針的密集支撐點所截斷，有效防止卡網基底發生單向扭曲與褶皺（Puckering）。
  • 物理平衡點：相鄰平移單元（Δx = +120, Δy = 0 與 Δx = -60, Δy = +60）在布面上形成交叉應力網，將張力分散至卡網的經緯結構中。

模組四：SVG 向量語法與動態展示數據 (Vector API)

1. 動畫卡片與 SVG 程式碼

Yunbroidery Canvas-011 刺繡圖樣動畫
Yunbroidery Canvas-011 刺繡圖樣結構動畫
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HTML

2. SVG 向量幾何參數說明

  • ViewBox 規範：0 0 250 150。
  • 網格系統：底層 10 x 10 像素微型網格，作為精準卡網座標比對。
  • 主要配色代碼：
    • 藍色 (Blue)：#1e88e5
    • 水藍色 (Light Blue)：#00acc1
    • 紅色 (Red)：#e53935
    • 黃色 (Yellow)：#fdd835
    • 綠色 (Green)：#43a047

模組五：手稿圖典與實體刺繡對照 (Visual Gallery)

實體刺繡正面 (Front View)實體刺繡背面 (Back View)手稿針路圖 (Draft Chart)
圖檔編號：CP_011_4.jpg圖檔編號：CV_011B_4.jpg圖檔編號：CV_011H_4.jpg

模組六：演算法擴充參數與轉換邏輯 (Algorithm Extensions & Variant Syntax)

1. 物理覆蓋率計算

  • 針路密度：線段交錯重疊度為 88%。
  • 線材總消耗：每基礎單元消耗約 480 毫米線材（以 4 絲對折算）。

2. Procedural 程式化參數定義

  • stepSequence = [2, 3, 4, 3, 2]（脊柱跨度階梯序列）
  • unitSpacing = 6 格（直角 X 軸平移間距）
  • shiftVector = (-3, +3)（次級陣列平移算子）
  • gapRatio = 0.15（雨點針路間隙比）
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