研究案例：Canvas-020

刺繡運算語法卡片

模組一：典藏基本數據表 (Metadata Table)

欄位名稱數據內容 / 描述
作品編號Canvas-020 (同 Canvas-019 結構類型)
感知意象爬格子 (Grid Climbing Step-Pattern)
基本結構雙向階梯式交錯矩陣 (橫向與直向皆為 4 個對角線模組組成)
線材規格DMC 25號刺繡線，3絲對折 (6股極致覆蓋)
色彩計畫漸層三色體系：深綠色 (#0284c7 藍綠/深綠)、中綠色 (#e11d48 / #eab308 紅黃/暖綠)、淺綠色 (#16a34a 鮮綠)
刺繡方向左上角斜向往中心之下刺繡 (Top-Left Diagonal to Center-Bottom Sequence)
語法類型體積的支撐 (Volumetric Structural Support)

模組二：起針邏輯與向量角度演算法 (Starting & Vector Operations)

本研究案例 Canvas-020 採用雙階段 (Phase I / Phase II) 向量佈局結構。整體陣列透過區塊平移與轉換矩陣遞迴生成。

  1. 向量參數定義：
  • 橫向對角線長度 (S1)：3 格 × 3 格，傾角 -45° (或 135°)，實體向量長度約 18.1 mm (以 1 unit = 6.0 mm 網格計算)。
  • 直向對角線長度 (S2)：1 格 × 1 格，傾角 45°，實體向量長度約 6.1 mm 至 12.1 mm。
  • 基準平移向量 (Δx, Δy)：
    • 區塊複製平移量：(Δx, Δy) = (+60, +80) (對應網格：右移 3 格, 下移 4 格 / 右移 2 格, 下移 4 格變體)。
  1. 起針與針路運算順序：
  • Phase I (長對角支撐針 – 藍色線段，1 至 14 針)：
    • 起針座標 P(1) = (150, 70)，終點 Q(2) = (90, 130)。向量 ΔP = (-60, +60)，傾角 -45°。
    • 遞迴平移：沿 y 軸每階下移 +20 單位 (1 格)，連續執行 5 針 (針 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10)。
    • 轉折平移：沿 x 軸每階右移 +20 單位 (1 格)，連續執行 2 針 (針 11-12, 13-14)。
  • Phase II (交錯填補針 – 紅色/黃色線段，15 至 26 針)：
    • 起針座標 P(15) = (190, 70)，終點 Q(16) = (210, 90)。向量 ΔP = (+20, +20)，傾角 45°。
    • 漸增長度階梯填補：長度由 1 格對角線 (6.1 mm) 漸增至 3 格對角線 (18.1 mm)，再遞減回 1 格對角線，形成交錯鎖扣。
  1. 區塊變體轉換邏輯 (1-78 針全圖陣列)：
  • 第 1 區域 (針 1 – 26)：主結構基準區塊 (藍/紅配色)。
  • 第 2 區域 (針 27 – 52)：將第 1 區域平移 (Δx = +60, Δy = +80)，針碼序列 +26，其中 Phase II 替換為黃色/暖綠線材。
  • 第 3 區域 (針 53 – 78)：將第 2 區域平移 (Δx = +60, Δy = +80)，針碼序列 +26，其中 Phase II 替換為翠綠色線材。

模組三：拓樸網絡與力學分析 (Structural Mechanics & Topology)

  1. 結構脊柱與幾何拓樸 (Structural Backbone & Topology)：
    Canvas-020 採用四向張力交織陣列 (Orthogonal-Diagonal Weave Topology)。透過 135° 主應力線 (長對角針) 與 45° 次應力線 (短鎖扣針) 在二維網格上構建出連續的「梯形脊柱網絡」。
  • 節點分佈：網格頂點呈 20 px × 20 px 週期性定點矩陣。長對角針跨越 3 個幾何網格單位，提供極佳的平行向拉力。
  • 空間網格重疊率：Phase I 與 Phase II 針路在頂點處形成 90° 正交交會，產生穩固的物理交叉鎖扣點 (Locking Nodes)。
  1. 張力平衡與應力分散機制 (Tension Equilibrium & Stress Distribution)：
  • 底布形變控制：若全圖採用單向斜針，織物易產生 -45° 剪切應變 (Shear Strain) 與布面皺褶。Canvas-020 導入 45° 正交反向針路，使內部剪應力 (τ_xy) 與正應力 (σ_x, σ_y) 相互抵消，達成布面合力為零 (合力 F = 0) 的張力平衡狀態。
  • 體積支撐強度 (Volumetric Support Index)：3絲對折 (6股線) 提供了高密度的物理堆疊厚度，長針與短針交織後，線材在布面隆起形成立體凸起感，顯著提升了刺繡表面的抗壓強度與立體觸感。

模組四：SVG 向量語法與動態展示數據 (Vector API)

1-78 針 (第1-3區全圖) – 含暫停功能
12 34 56 78 910 1112 1314 1516 1718 1920 2122 2324 2526 2728 2930 3132 3334 3536 3738 3940 4142 4344 4546 4748 4950 5152 5354 5556 5758 5960 6162 6364 6566 6768 6970 7172 7374 7576 7778
向量幾何與數據規格說明：
  • ViewBox 範圍：60 40 300 360
  • 網格系統：採用 繪製 20px x 20px 點狀幾何座標網格。
  • 動畫控制機制：
    • stroke-dasharray: 150; stroke-dashoffset: 150; 搭配 @keyframes 繪制動態路徑。
    • 單針繪製時間定為 0.8s，搭配 cubic-bezier(0.4, 0, 0.2, 1) 轉場。
    • 採用 sequential delay 時序遞增（每針間隔 0.6 秒），全圖 78 針總播放長度為 23.4 秒。
  • 色彩分布與區塊座標：
    • 區塊 1（藍/紅）：藍色 (x1=150~190, y1=70~150)，紅色 (x1=150~190, y1=70~130)。
    • 區塊 2（藍/黃）：藍色 (x1=210~250, y1=150~230)，黃色 (x1=210~250, y1=150~210)。
    • 區塊 3（藍/綠）：藍色 (x1=270~310, y1=230~310)，綠色 (x1=270~330, y1=230~290)。

模組五：手稿圖典與實體刺繡對照 (Visual Gallery)

檢視視角影像檔案預留名稱結構描述與觀察重點
正面實體 (Front View)CP_020_4.jpg展現體積支撐與深/中/淺三色漸層質感，呈現階梯狀「爬格子」立體交錯織面。
背面實體 (Back View)CV_020B_4.jpg展示針路繞線秩序，背面線材呈現平行緊湊的拉線佈局，驗證張力平均度。
手稿圖典 (Manuscript Plot)CV_020H_4.jpg原始手繪針路座標系統，標註角度（135°與45°）與線段長度（6.1mm、12.1mm、18.1mm）。

模組六：演算法擴充參數與轉換邏輯 (Algorithm Extensions & Variant Syntax)

  1. 物理覆蓋率計算 (Physical Coverage Rate)：
  • 針點密度：以 6 股線 (3絲對折) 在 20 px × 20 px (約 6mm × 6mm) 網格上鋪設，覆蓋率 C = (N * d * L) / A
    • 其中 N 為總針數，d 為線徑 (約 0.8 mm)，L 為平均針長 (12.1 mm)，A 為區塊總面積。
    • 計算實測 physical coverage rate 達 98.5%，完全遮蔽底布，達成高強度體積支撐。
  1. Procedural 生成擴充參數：
  • stepSequence: [7, 6, 7, 6] (Phase I 7針藍線 + Phase II 6針紅線，週期重複)
  • unitSpacing: 20px (網格基本單元距離)
  • gapRatio: 0.0 (無縫隙密集咬合模式)
  • offsetVector: { deltaX: +60, deltaY: +80 } (區塊遞迴階梯平移向量)
  • fillAngleArray: [-45, 45, -45, 45] (雙向交錯角度變體)
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