研究案例：Canvas-010

刺繡運算語法卡片（繁體中文版）

模組一：典藏基本數據表 (Metadata Table)

屬性項目	典藏數據與規格內容
典藏編號	Canvas-010
感知意象	色塊交錯與技法感知（運用淺綠與淺黃雙色區分不同方向與構造之技法，展現對角斜線交織之節律美）
基本結構	對角斜線節律陣列（以 2-3-4-3-2 格長度為推進序列之對角斜線單元）
語法類型	對角斜線類型
線材規格	DMC / 25 號線 4 絲對折
使用顏色	淺綠色 (#529471)、淺黃色 (#d4c475)
方向與起針	綠色中心斜線：由右下至左上對角方向刺繡
針法順序	路徑從 2-3-4 對角斜線之 2 格開始 → 3 格 → 4 格 → 3 格 → 2 格
單元銜接	無空格緊密接續 (unitSpacing = 0)

模組二：起針邏輯與向量角度演算法 (Starting & Vector Operations)

• 獨立幾何推算與座標驗證 (20px 網格，端點鎖定於網格交點)：網格基準點：x, y ∈ {30, 50, 70, 90, 110, 130, 150…}
  • 階段一（長斜線漸變區塊，針號 1 至 10，向量角度均為 -135°）：
    • 針號 1 (1 格長斜線)：右上 (70, 30) → 左下 (50, 50)
    • 針號 2 (2 格長斜線)：右上 (90, 30) → 左下 (50, 70)
    • 針號 3 (3 格長斜線)：右上 (110, 30) → 左下 (50, 90)
    • 針號 4 (2 格長斜線)：右上 (110, 50) → 左下 (70, 90)
    • 針號 5 (1 格長斜線)：右上 (110, 70) → 左下 (90, 90)
  • 階段二（1 格長斜線區塊，針號 11 至 22，交錯向量角度 -135° 與 +45°）：
    • 針號 11 (-135°)：右上 (130, 30) → 左下 (110, 50)
    • 針號 12 (-135°)：右上 (150, 30) → 左下 (130, 50)
    • 針號 13 (+45°)：左下 (110, 70) → 右上 (130, 50)
    • 針號 14 (+45°)：左下 (150, 50) → 右上 (130, 70)
    • 針號 15 (-135°，幾何修正點)：右上 (150, 70) → 左下 (130, 90)
    • 針號 16 (-135°)：右上 (130, 70) → 左下 (110, 90)
• 極座標向量與角度運算：
  • 方向向量：
    • -135° 向量（右上至左下）：Δx : Δy = -1 : +1（在屏幕座標系中 y 軸向下增加）。
    • +45° 向量（左下至右上）：Δx : Δy = +1 : -1。
  • 向量極座標長度 (以 20px 網格推算)：
    • 1 格斜線：√(20² + 20²) × 1 = √800 px ≈ 28.28 px (實體約 3.0 mm)
    • 2 格斜線：√(20² + 20²) × 2 = √3200 px ≈ 56.57 px (實體約 6.1 mm)
    • 3 格斜線：√(20² + 20²) × 3 = √7200 px ≈ 84.85 px (實體約 12.1 mm)

模組三：拓樸網絡與力學分析 (Structural Mechanics & Topology)

• 核心拓樸節點網絡：
  • 對角連續網格結構：2-3-4-3-2 階梯式斜向推進，以 4 格長度斜線為中央拉力主軸，兩側 3 格與 2 格作為應力過渡區。
  • 零縫隙緊密交織：兩個單元間 gapRatio = 0.0，相鄰單元的起針與落針點在相同網格交點無縫相接，形成高密度的塊狀紋理。
• 力學結構分析：
  • 斜向張力平衡：45° 單向斜線具拉扯布面之趨勢，透過交錯區域之淺黃色相反方向針法拉力互補，確保 Canvas 布面平整不歪斜。
  • 張力分佈：中心 4 格長針承載最大結構應力，邊緣 2 格針法均勻分散牽引力至布格網眼。

模組四：SVG 向量語法與 P5.js 動態展示數據 (Vector API)

模組五：手稿圖典與實體刺繡對照 (Visual Gallery)

模組六：演算法擴充參數與轉換邏輯 (Algorithm Extensions & Variant Syntax)

• 物理與幾何參數 (Procedural Parameters)：
  • unitSpacing (單元間隙)：0.0（兩個單元無空格無縫銜接）。
  • gapRatio (端點退縮率)：0.0（端點精確鎖定於 +0.5 格點中央）。
  • meshSize (網格規格)：20px 網格單元。
• 變體擴充矩陣 (Stitch Variant Matrix)：
  • 雙色交錯棋盤棋格變體：綠色與黃色單元交替陣列，形成縱橫相間之幾何圖形。
  • 長度階梯變化：可由 2-3-4-3-2 擴充為 2-3-4-5-4-3-2，維持對角 45° 向量。