研究案例：Canvas-006

刺繡運算語法卡片

模組一：典藏基本數據表 (Metadata Table)

屬性項目	典藏數據與規格內容
典藏編號	Canvas-006
感知意象	斜線坡階梯延伸，韻律長短交織，具備立體線條感與動態傾斜幾何質感
基本結構	1 格短針與 2 格長針交替排列，沿右下方位移遞推之斜坡結構
線材規格	DMC / 25 號線 4 絲對折
使用顏色	橄欖綠與深綠交替（雙色切換展現階梯層次）
構圖方向	由左上向右下推進；短針與長針依序交替運針並陣列延伸

模組二：起針邏輯與向量角度演算法 (Starting & Vector Operations)

• 起針規則：
  • 基準組 1-2 短針：起針於左下方 $(30, 90)$，落針於右上方 $(50, 70)$，形成 1 格對角短斜針。
  • 基準組 3-4 長針：起針於左下方 $(30, 110)$，落針於右上方 $(70, 70)$，形成 2 格對角長斜針。
  • 右下遞推運針：每完成一組（短針與長針），起針座標向右下方位移 $(\Delta x = +20, \Delta y = +20)$ 遞推延伸。
• 極座標向量與角度運算 (語法類型：階梯斜坡陣列)：
  • 短針向量 (1-2)：角度 $45^\circ$，向量差 $(\Delta x = 20, \Delta y = -20)$，跨越 1 個網格單位。
  • 長針向量 (3-4)：角度 $45^\circ$，向量差 $(\Delta x = 40, \Delta y = -40)$，跨越 2 個網格單位。
  • 端點縮減隙縫量 (Gap Offset)：預設 $0.5$ 單位（端點對齊網格正中央 +0.5 格點），確保極高精準度。

模組三：拓撲網絡與力學分析 (Structural Mechanics & Topology)

• 核心拓撲節點網絡：
  • 由端點精確對齊網格正中央 $(+0.5)$ 之長短針交錯拓撲組成。
  • 透過長短針雙層漸進疊加，形成穩固的斜向拉力網絡。
• 力學結構分析：
  • 長短針應力平衡：長針提供長跨度的斜向張力，短針則鎖定局部幾何節點，避免線材浮起鬆脫。
  • 階梯遞推張力：右下 45 度角的等距遞推使張力均勻分散於布面，防止斜向刺繡造成布料拉扯變形。

模組四：SVG 向量語法與 P5.js 動態展示數據 (Vector API)

Canvas-006 運算刺繡：長短交錯與右下遞推斜線坡

SVG 向量幾何參數：

• ViewBox: 0 0 240 240
• Grid Cell Standard: 網格單位 20px，端點位於網格正中央 +0.5 格點
• Stitch 1-2 (Short Diagonal): Start $(30, 90) \rightarrow$ End $(50, 70)$ | Length: 1 unit ($\sqrt{2}$)
• Stitch 3-4 (Long Diagonal): Start $(30, 110) \rightarrow$ End $(70, 70)$ | Length: 2 units ($2\sqrt{2}$)
• Array Offset Vector: Step $(\Delta x = +20, \Delta y = +20)$ | Repeating 4 times (Total 5 groups / 10 stitches / 20 points)

模組五：手稿圖典與實體刺繡對照 (Visual Gallery)

模組六：演算法擴充參數與轉換邏輯 (Algorithm Extensions & Variant Syntax)

• 布面覆蓋率與線材物理參數 (Thread Physics & Coverage)：
  • 布格規格 (Mesh Size)：18-count Mono Canvas。
  • 覆蓋率與層次感：雙色交替（深綠與淺綠）創造出顯著的動態流動與立體階梯感。
• 針法擴充與變體切換 (Stitch Variant Matrix)：
  • 密度擴充變體：可透過調整長短針跨度比例（如改為 1 格與 3 格）轉換為高陡度斜坡針法。
• 手繪感參數調控 (Procedural Parameters)：
  • gapRatio (端點隙縫率)：預設為 $0.0$，端點完全鎖定於網格正中央 +0.5 格點，展現數位演算刺繡的極致幾何美學。